Forma estándar de l suma de productos

Una suma de productos estándar es aquella en la que todas las variables del dominio aparecen en cada uno de los términos de la expresión.
Por ejemplo ES UNA SUMA DE PRODUCTOS STANDAR: AB'CD + A'B'C D' + A B C'D'

Cualquier expresión suma de productos no estándar o suma de productos puede convertirse al formato estándar utilizando algebra booleana.

Conversión de una suma de productos a su forma estándar

Cada término producto de una suma de productos que no contenga todas las variables del dominio se puede convertir a forma estándar para incluir todas las variables de dominio y sus complementos.Los siguientes pasos,para una suma de productos no estandar se convierte a su forma estandar utilizando la regla 6 A + A'=1

1)Multiplicar cada término producto no estándar por un término formado por la suma de la variable que falta y su complemento. Se obtiene dos términos producto. Si se multiplica por 1 cualquier expresión no se altera su valor.

2)repetir (1) hasta que todos los términos de la expresión contengan todas las variables o sus complementos del dominio. Al convertir cada producto a su forma estándar, el número de términos producto se duplica por cada variable que falta.


Convertir la siguiente expresión booleana al formato suma de productos estándar

ABC + A'B' + AB'CD

El dominio de esta suma de productos es A,B,C,D . Debemos considerar cada término por separada, el primer término ABC , le falta la variable D o D', por lo que se multiplica por (D + D')
ABC(D + D')= ABCD + ABCD' el resultado es dos productos estándar

El segundo término A'B' faltan las variables C o C' y D o D', pero primero se multiplicad por C + C'

A'B'(C + C') = A'B'C + A'B'C' despues cada termino se multiplica por D + D'

A'B'C(D + D')= A'B'C D + A'B'C D'

A'B'C'(D + D')=A'B'C'D + A'B'C'D'

El tercer termino esta en formada estandar

la forma estandar del suma de productos es
ABCD + ABCD' + A'B'C D + A'B'C D' + A'B'C'D + A'B'C'D'+ A B'C D